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1如何发展 小学 生的数学思维导图
如何发展小学生的数学思维导图?思维导图的应用可以强化各种教学方法对学生学习兴趣的提升效果，利用其较强的组织、分析能力，帮助学生降低数学学习难度，建立数学学习信心，从而爱上数学学习，取得更好的数学学习效果。 下面，朴新小编给大家带来数学思维训练技巧。
(1)忽视思维导图是学生探究学习的生成物这一功能。有30%的科学教师不重视教材中思维导图。为了便于自己的教学，他们经常会出现没有经过研讨就直接把答案告知学生，有时为了完成教学任务甚至是直接用实物投影，让学生抄写一下就行了。
(2)用思维导图进行教学的范围局限于教材。有70%的科学教师会利用教科书上的思维导图进行教学，但是如何运用这些思维导图进行有效的科学探究学习则存在一定的困难。大部分科学教师在教学上采用教科书上已有的，如果教科书上没有的，就不会自主利用思维导图进行教学了，用思维导图进行教学的范围仅仅局限于教材。
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(3)用思维导图进行教学的方法比较单一。有80%的科学教师用思维导图进行教学主要采用通过教师提问、学生回答，在单一的互动过程中再由教师做一些引导、梳理，最后形成一幅思维导图。可以说，思维导图大部分是由教师牵引着完成的，这样的思维导图虽然从某种意义上也是由学生建构的，但是学生探究学习的主体性不强，而且探究学习的有效性不高。
2如何开发小学生的思维能力
思维导图应用于教师探究式的板书
板书是帮助教师实现教学目标的重要手段，通过板书教师可以向学生提示教学重点内容，体现教材结构和构建教学认知程序。大部分的教师板书主要采用大纲形式，以文字为主呈线性结构显现。因为这样比较方便，制作比较简单。如六下科学《放大镜》一课，这是我们采用的原有板书形式(如图3)。
如果教师采用的板书形式以思维导图的形式呈现，学生可以充分发挥发散性思维，教师不必再拘泥于自己的预设，可以根据学生的需要调整并推进自己的教学。教师与学生构建思维导图的过程，其实是知识建构的过程。在建构过程中，学生形成了对知识的整体结构的把握，更有利于学生对知识深层次的理解。如果用思维导图来展示的教学内容就完全不一样，以下是《放大镜》这节课的板书从以上实例中可以看出，用思维导图展示教学内容，具有直观、容易比较，而且便于记忆的特点。通过教师整个思维导图的板书设计，让学生能够看到这一节课的教学重点，尤其是理清了一些概念的层次结构。特别是当有一些有独创性的、生成性的东西，随时可以作为一个节点纳入整个思维导图中来，从而突破大纲式板书的局限性。这样的板书注重了学生的生成，更有符合探究性学习的需要。有了教师采用的思维导图作为的板书的示范，那么学生也就有了模板，慢慢地就学会绘制自己的思维导图了。
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思维导图应用于单元起始课
单元起始课，是各单元教学的开场白。起始课重要的功能就是了解学生前概念和前概念系统，为教师的以学定教做好一定的指向。在现行的科学教材中，一个单元往往就有一个核心概念，而且整个单元就是按照这个核心概念进行由浅入深地组织教材内容的，这个核心概念起着提领全单元的重要作用，所以在教学中有必要了解一下学生对这个核心概念的了解程度。在起始课中，教师通过创设一定的情境，展示并暴露学生的“前概念”或者“前概念系统”。
思维导图应用于学生探究式笔记
做笔记是学生学习过程中常见的学习行为。对于小学生来说，他们不喜欢记录文字笔记，一是因为有些生字会认不会写，二是因为写字的速度比较慢。但小学生乐于涂涂画画，并喜欢用图画来表达，因为这种图文结合的笔记形象、直观，富有儿童情趣，符合他们的认知规律和表达特点。学生在自主尝试画图的过程中，需要自主把握各知识点的相互关联，自主探究并建构知识的整体框架，这充分显示了“自主、合作、探究”的思想。
3如何训练学生的数学思维
在课堂教学中“唤而醒之”
在平时教学中教师不应该只是告诉，而应追求对儿童经验与思维的唤醒和激活。这理应成为数学教学追求的境界。只有当儿童内在的动力得以唤醒，只有当儿童主体的思维得以激活时，有效的数学学习才可能发生。多年的教学实践，一次次印证了我的这一朴素的直觉，让我对这一问题在实践层面获得了更丰富的积累和理性思考。尤其是，如何巧妙地激发学生的认知冲突?如何自觉运用好反例?如何在教学过程中恰当地使用归谬、“装傻”等教学技巧?等等。所有这些，都将主动唤醒儿童内在的学习动力与积极性，让他们以更自觉、更主动的姿态介入数学学习过程中。例如，在学生初步感知三角形这一概念后，问:“什么样的图形叫做三角形呢?”这时，学生可能会说出几种答案:①由三条线段围成的，②由三条线段摆成的，③由三条线段拼成的，等等。到了这里就需要老师的巧妙点拨，刚才这三条线段是怎样拼的呢?首尾相接我们称之为“围成”，现在谁能给三角形下一个完整的定义呢?“由三条线段围成的图形叫做三角形”的概念就在学生的头脑中形成了清晰的表象，同时也活跃了课堂气氛。
比如，教学《面积与面积单位》一课，当学生通过看一看、摸一摸、想一想等数学活动，初步建立“平方厘米”的表象与概念，进而用手中的“平方厘米”模型来度量一些物体表面或平面图形的面积后，我不露痕迹地说:“现在，请大家用手中的平方厘米模型，再来度量一下课桌桌面的面积。”问题一出，有的学生还真的开始了度量，更多学生则先是面面相觑，随后很快便炸开了锅:“老师，课桌面这么大，这要量到什么时候哇?”“量课桌面的面积，平方厘米太小了!”“老师，有没有比平方厘米再大点的面积单位呢?”……无疑，已有的面积单位太小，要度量的面积较大，新的任务与已有知识之间存在强烈的矛盾与冲突。而这种冲突，恰蕴含学生向着新知进发的无限可能与空间。学生的数学学习，不正是在这样的矛盾冲突中被一次次唤醒与激活的吗?
在课堂教学中“鼓而舞之”
俗话说，失败乃成功之母。的确，必要的挫折，加之对失败的有效反思，有可能会帮助个体摆脱失败的阴影，并实现由失败向成功的跨越。但是，对于身心还处在发展过程中的儿童来说，我更愿意相信如下的判断，那就是“成功更能够反馈成功”。数学无疑是抽象的，而儿童的思维还处在以形象思维为主，逐步向抽象思维过渡的时期。内容的抽象性与思维的形象性所构成的矛盾与对立，无疑使不少学生一开始便对数学形成一种不够正面的印象或者畏惧的心理。此时，教师除了需借助必要的教学手段化解数学本身的抽象性以外，更应该通过鼓励、肯定、欣赏等积极的正面评价，激发他们的数学学习兴趣与积极性，激励他们在数学学习的道路上不断前行，使他们发现数学学习的价值，获得对数学学习的成功体验。
例如在《面积与面积单位》教学时，我在教学过程中时时、处处对学生的激励与鼓舞而感到欣慰:“想得真好!”“真会想问题!”“你创造的这个面积单位和数学家创造的一个样!”……可以想见，在数学教学过程中，如果我们的学生时时被肯定、被尊重、被欣赏，那么，他们思维的积极性、创造性无疑会得到更好的激发与唤醒。这就是鼓舞的力量。
4如何培养学生的逆向思维
诱发逆向思考
在课堂教学中，教师要根据所教的知识和学生的认知规律，把新旧知识联系起来，变换角度，寻求转换、变异，诱发学生进行逆向思考。例如，在教学一道应用题后，教师可以将题目中的条件和问题进行调换，使其变成另一道应用题，引导学生从相反的方向去分析思考。这样做的好处是既培养了学生思维的灵活性，又有效地引导学生巩固了所学知识。同时，可以促使学生理解能力的进一步提升，逐步把学生的思维引向新的境地，培养学生思维的求异性。
在小学数学应用题教学中，有分析法和综合法这两种主要解决问题的方法，且这两种方法的思维方向是相反的，一种是从条件思考来解决问题，一种是从问题思考解决问题所需要的条件。因此，教师在教学中可以交互运用分析法和综合法，培养学生的逆向思维。例如，在教学“乘法分配律”一课时，教师可以多设计一些“ab+cb”这种类型的题目，引导学生通过逆向思维来解决乘法分配律的问题，深化学生的理解和应用。
改革练习设计，发展学生的逆向思维
练习的目的是使学到的东西及时得到消化、吸收和巩固。因此，为培养学生的逆向思维，提高学生的解题能力，教师应根据学生的认知水平和教材目标设计练习。例如，教学“组合图形面积计算”后，教师可根据学生的学习情况布置这样一道训练题:“一正方形ABCD，内有一阴影三角形，其顶点分别是正方形AD和CD的中点E、F，正方形的边长为1，请问阴影三角形BEF的面积是多少?”
一般情况下，大多数学生会按照顺向思维的方法直接求三角形的面积，但经过一番苦思冥想之后，就会发现因不能求出三角形的底和高而无法计算。这时教师就要引导学生变换角度去思考和分析问题，先求出空白部分的图形面积，使学生发现空白部分一共有三个三角形，因为这三个三角形都是直角三角形，面积很容易计算出来，从而发现两个略大的三角形的面积相等。因正方形的面积为1，两个大三角形面积均为，小三角形面积是，所以阴影三角形的面积就是